Warum exponentielles Wachstum überrascht
Um einen Anteil wachsen statt um einen Betrag, und was das aufhält.
Lineares Wachstum fügt in jedem Schritt denselben Betrag hinzu: 100, 110, 120. Exponentielles Wachstum fügt denselben Anteil hinzu: 100, 110, 121. Eine Weile sehen beide gleich aus.
Dann trennen sie sich endgültig. Eine Größe, die pro Schritt um 10 % wächst, verdoppelt sich etwa alle sieben Schritte, und jede Verdopplung bringt so viel dazu wie alles zusammen, was vorher da war.
Nichts Wirkliches wächst ewig so. Werden Platz oder Nahrung knapp, verlangsamt sich das Wachstum, und die Kurve biegt sich zu einem S, das unter einer Obergrenze abflacht: logistisches Wachstum.
Die 70er-Regel: Eine Größe, die pro Schritt um p % wächst, verdoppelt sich in etwa 70 / p Schritten. Bei 2 % im Jahr verdoppeln sich Preise in etwa 35 Jahren.
Am Anfang lässt sich eine logistische Kurve nicht von einer exponentiellen unterscheiden. Deshalb sind Vorhersagen für alles, was sich ausbreitet, zu Beginn so unsicher.
Beantworte es erst selbst
Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 20 Minuten. Wie viel größer ist sie nach zwei Stunden?
Antwort zeigen
64-mal so groß: Zwei Stunden sind sechs Verdopplungen, und 2⁶ = 64.
Lesen heißt noch nicht können
Leo bringt dir das in deinem Tempo bei, lässt dich erst selbst probieren, bevor er seinen Weg zeigt, und prüft eine Woche später, was geblieben ist.